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管理運籌學》第三版案例題解

《管理運籌學》案例題解

案例1:北方化工廠月生產計劃安排

解:設每月生產產品i (i=1,2,3,4,5)的數量為X i ,價格為P 1i ,Y j 為原材料j 的數量,價格為P 2j ,a ij 為產品i 中原材料j 所需的數量百分比,則:

5

10.6j i ij i Y X a ==∑

總成本:TC=∑=15

1

2j j j P Y

總銷售收入為:5

11

i i i TI X P ==∑

目標函數為:MAX TP (總利潤)=TI-TC 約束條件為:

10

30

24800215

1

??

?≤∑=j j Y X 1+X 3=0.7∑=5

1

i i X

X 2≤0.05∑=5

1

i i X

X 3+X 4≤X 1 Y 3≤4000

X i ≥0,i=1,2,3,4,5 應用計算工具求解得到: X 1=19639.94kg X 2=0kg X 3=7855.97kg X 4=11783.96kg X 5=0kg

最優解為:348286.39元

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